算法可以獲得大量甚至所有的航班環(huán)，航班環(huán)數(shù)可能是航班數(shù) 的平方量階，這就意味著一個(gè)有1000個(gè)航班的航班計(jì)劃，可能有數(shù)百方個(gè)可行航 班環(huán)。

     所有航班環(huán)開(kāi)始和結(jié)束于基地機(jī)場(chǎng)，并且滿足值勤期適航規(guī)定，每個(gè)航班環(huán) 即一個(gè)可行的機(jī)組任務(wù)配對(duì)，且每個(gè)航班環(huán)可跨越一個(gè)至多個(gè)日歷日。在每個(gè)日 歷日內(nèi)執(zhí)行的航班串是一個(gè)機(jī)組任務(wù)，每個(gè)機(jī)組任務(wù)都滿足8-in24規(guī)則。如果是 單個(gè)日歷日的機(jī)組任務(wù)配對(duì)，那么只含有一個(gè)機(jī)組任務(wù)。 應(yīng)當(dāng)從這些大量可行的航班環(huán)中選取少數(shù)最優(yōu)航班環(huán)，它們覆蓋各航班至少 一次，并具使機(jī)組總成本最小。因此，要為選擇航班環(huán)建立優(yōu)化模型。

 1.參數(shù)和變量的表示 

     假設(shè)已經(jīng)構(gòu)造了所有滿足適航法規(guī)和航空公司規(guī)定的航西環(huán)，南機(jī)維解對(duì)體 化模型中，約束條件只要保證每不航班都能被至少一條航班環(huán)覆蓋即可。因此，設(shè) F:航班的集合，其中任一航班用i表示，ieF。 w：航班環(huán)（機(jī)組任務(wù)配對(duì)）的集合，其中任一航班環(huán)用表示w： 2,.航班環(huán)，營(yíng)有航班”時(shí)等于1，否則等于0，它給出了航班環(huán)一航班聯(lián)系 cG:航班環(huán)j的機(jī)組成本。 t，：航班環(huán)j的飛行時(shí)間（單位為h）。 2）:航班環(huán)j的執(zhí)勤時(shí)間（單位為h)。 熱經(jīng)體日的來(lái)價(jià)，可以賬性者于種目標(biāo)圍款，第一種是換查接的，調(diào)要求做組   

2.數(shù)學(xué)模型

     式（5-12）要求被選中的航班環(huán)的飛行時(shí)間的方差最小。這一要求是對(duì)飛行 員公平性的體現(xiàn)，因?yàn)轱w行員的收入由基本工資加飛行津貼和外站補(bǔ)貼構(gòu)成，其中 飛行津貼與飛行小時(shí)成正比，外站補(bǔ)貼是對(duì)在外站過(guò)夜的飛行員的伙食、交通、通 信等費(fèi)用的補(bǔ)貼。飛行員希望同樣的出勤時(shí)間應(yīng)有盡可能接近的飛行時(shí)間，因此 可以提出式（5-12）的目標(biāo)函數(shù)。

     但該目標(biāo)函數(shù)是非線性的，對(duì)問(wèn)題的解決帶來(lái)很 大困難。 機(jī)組任務(wù)配對(duì)問(wèn)題可以有基本模型和擴(kuò)展模型?；灸Ｐ褪菃文繕?biāo)規(guī)劃，目 標(biāo)函數(shù)采用式（5-5）。航班環(huán)成本包括飛行員的飛行津貼、外站補(bǔ)貼和加機(jī)組感 本，其中飛行津貼是最主要的部分，因此機(jī)組成本最小同時(shí)也意味著總飛行時(shí)間最 少，式（5-7）得到滿足。 擴(kuò)展模型是多目標(biāo)規(guī)劃，可考慮再引進(jìn)式(5-6）、式（5-8）和式（5-9）。對(duì)于式 （5-12.由于式（5-5）、式（5-8）和式（5-9）的共同作用，飛行時(shí)間的方差即使不是 最小，也不會(huì)太大。 接下來(lái)討論約束條件。機(jī)組任務(wù)配對(duì)問(wèn)題的基本約束條件是航班覆蓋約束， 即對(duì)每個(gè)航班i都有 式（5-18）的左邊是含有航班的航班環(huán)的總數(shù)，它的含義是：每個(gè)航班有且只 有一個(gè)航班環(huán)執(zhí)行，即要求每個(gè)航班必須且只能執(zhí)行一次。

      由我（G-5）和式（G-13）共同構(gòu)成機(jī)組任務(wù)配對(duì)問(wèn)題的基本模型如下： 進(jìn)（5-14）是一個(gè)集合分割問(wèn)題。 藥球條樣G-13）可能不存在可行城，思概是（5-14）也許沒(méi)有可行解。此時(shí)， 立當(dāng)允許加機(jī)組，約束條件（5-13）改成以下不等式： 此時(shí)充濟(jì)兩個(gè)做班環(huán)包意國(guó)一公被能，整或“地就學(xué)業(yè)哪由兩個(gè)機(jī)組來(lái)完規(guī)其中 些某剪造路機(jī)組，3一下為加機(jī)組。